Das Induktionsproblem am Beispiel des Satzes „Alle Menschen sind sterblich.“

Ist dir in Alltagsgesprächen oder in philosophischen Seminaren und Büchern über Logik schon dieser Satz begegnet: „Alle Menschen sind sterblich.“? Er wird oft als klassisches Beispiel herangezogen, um Lernenden Argumentationsstrukturen zu vermitteln. Häufig ist vor allem folgende Schlussfigur:

Prämisse 1: „Alle Menschen sind sterblich.“

Prämisse 2: „Sokrates ist ein Mensch.“

Konklusion: „Also ist Sokrates sterblich.“

Nun wissen wir von der Wahrheit der Konklusion. Sokrates ist gestorben, vergiftet aufgrund eines Gerichtsurteils, das womöglich nur deshalb zustande kam, weil niemand Klugscheißer mag. Aber nicht etwa weil Sokrates jemandem geschadet hätte.

Das Problem mit der Induktion

Obige Schlussfigur können wir auch von hinten aufrollen. Wir haben eine erste Prämisse, Sokrates ist gestorben und eine zweite Prämisse, Sokrates ist ein Mensch. Zur Verallgemeinerung, das alle Menschen sterblich sind ist es noch ein langer Weg, den wir trotzdem unreflektiert gehen. Wir kennen aus der Geschichte und unserem persönlichen Umfeld zahllose weitere Fälle, die den Schluss „Alle Menschen sind sterblich.“ plausibel erscheinen lassen. Im Unterschied zur ersten Schlussfigur, in der von der allgemeinen Aussage auf den besonderen Fall geschlossen wurde, ist die zweite Schlussfigur ein Induktionsschluss.

Induktionsschlüsse werden in der klassischen Logik die Schlüsse von besonderen Beobachtungen auf allgemeine Theorien oder Hypothesen genannt. Dem gegenüber stehen Deduktionsschlüsse von allgemeinen Theorien auf sich daraus ergebende besondere Einzelfälle.

Verallgemeinerungen sind bereits seit Jahrhunderten zu Recht in Verruf. Ungeprüften Fällen, unbeobachteten Ereignissen aus einem Gegenstandsbereich werden durch Generalisierung hypothetisch Eigenschaften zugeschrieben, die bei den geprüften Einzelfällen dieses Gegenstandsbereichs beobachtet wurden. Aber nur bei diesen, eine Bestätigung für die übrigen Fälle steht noch aus und wird nur angenommen. Es ist aus logischer Sicht nicht ausgeschlossen, dass eine neue Beobachtung anders verläuft. Wenn bisher nur weiße Schwäne beobachtet wurden und wir daraus schließen, dass alle Schwäne weiß sind, schließen wir induktiv. Solche Annahmen sind im Sinne David Humes bloße Gewohnheit. Jetzt wissen wir seit der ersten Sichtung eines schwarzen Schwans in Westaustralien 1697, dass es nicht nur weiße Schwäne gibt. Die Verallgemeinerung, alle Schwäne sind weiß, erwies sich somit als falsch.

Kant beschreibt diese Schlussfigur sehr verdichtet und schön: „Der modus tollens der Vernunftschlüsse, die von den Folgen auf die Gründe schließen, beweiset nicht allein ganz strenge, sondern auch überaus leicht. Denn, wenn auch nur eine einzige falsche Folge aus einem Satz bezogen werden kann, so ist dieser Satz falsch.“ Immanuel Kant (zitiert nach Popper, Logik der Forschung, Tübingen 202, S. 2)

Sind den nun alle Menschen sterblich?

Schauen wir uns also die Prämisse „Alle Menschen sind sterblich.“ noch einmal an. Nach obiger Erläuterung ist klar, dieser Satz ist eine Hypothese. Wir haben beobachtet, dass Menschen sterben. Aber viele Menschen leben noch. Derzeit leben mehr als 7 Milliarden Menschen, das sind mehr, als in mehreren Jahrhunderten verstarben. Es ist logisch nicht ausgeschlossen, dass ein Mensch von den derzeit Lebenden nicht stirbt.

Einen Ausweg gibt es nun: „Alle Menschen sind sterblich.“ können wir auch als eine Definition des Menschen auffassen. Ein Mensch der nicht stirbt, ist demnach kein Mensch. Aber was ist er dann?

 

Bernd Schäfer

Philosophierender Buchhändler mit Internetanschluss.

 

3 Gedanken zu „Das Induktionsproblem am Beispiel des Satzes „Alle Menschen sind sterblich.“

  1. Ein sprachlich und inhaltlich toller Artikel, der das Thema kurz und knapp beleuchtet.
    In der Tat wäre zu diskutieren, ob der unsterbliche Mensch kein Mensch mehr ist – allerdings ist dies (denke ich) vorerst eine Diskussion, die nur philosophisch Interessierten wichtig erscheint. Erst wenn es dem Menschen evtl. mit technischer oder genetische.-medizin. Hilfe gelingen könnte die Grenzen seiner Natur maßgeblich zu erweitern, ist diese Frage ersthaft zu erwägen.
    Dabei bleibt die Frage der Verlässlichkeit menschlicher Schlüsse auch im Alltag relevant.

    1. Vielen Dank für deinen Kommentar.

      Ja, die Frage der Verlässlichkeit menschlicher Schlüsse bleibt auch im Alltag relevant. Wir werden ständig mit Verallgemeinerungen und der Frage nach deren Gültigkeit konfrontiert. Philosophen wissen schon lange, dass sie nichts wissen – heute jedoch noch viel genauer.

      In der Tat könnte ich den Gedanken des letzten Absatzes noch weiter ausformulieren. Vielleicht in einem späteren Beitrag.

  2. Ich schließe mich dem Lob meines Vorredners für den Artikel an. Am spannendsten ist natürlich der Schluss, auf den Frank Zinecker bereits auf seine Weise eingegangen ist.
    Ich möchte der Frage nachgehen, was es bedeutet, wenn wir die Sterblichkeit des Menschen in seine Definition aufnehmen: „Alle Menschen sind per definitionem sterblich.“
    Die einfache Konsequenz daraus lautet: Es gibt keine Menschen.
    Denn wie aus obigem Artikel hervorgeht, können wir von den 7 Milliarden lebenden Menschen nicht mit Bestimmtheit sagen, dass sie sterblich sind. Die Definition tritt erst nach dem Ableben in Kraft: der Mensch ist gestorben, also war er sterblich, also war er ein Mensch. Nun ist er aber kein Mensch mehr, denn er ist tot. „Tote Menschen“ gibt es nicht, weil alles, was einen Menschen ausmacht, mit dem Tod hinfällig wird. Die Definition besagt demnach nicht nur: „Ein Mensch der nicht stirbt, ist demnach kein Mensch.“ Sondern auch: „Ein Mensch, der noch nicht gestorben ist, ist kein Mensch.“ Und deshalb gibt es keine Menschen.

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